Родился 21 или 23 ноября (6 декабря) 1812 г. в селе Большая Липовица Тамбовской губернии в благочестивой семье. Дед его был священником, отец, Михаил Фёдорович, пономарём. Был шестым из восьмерых детей.
В 1825 г. двенадцатилетний Саша Гренков поступил в Тамбовское духовное училище, которое блестяще закончил.
В 1830—1836 гг. обучался в Тамбовской семинарии. В последнем классе семинарии перенёс опасную болезнь и дал обет постричься в монахи, если выздоровеет.
8 октября 1839 г. прибыл в Оптину пустынь, где был ласково принят старцем Львом (Наголкиным), у которого стал келейником. Вскоре он принял постриг и был наречён Амвросием, в память святителя Амвросия Медиоланского.
Лето 1841 г. — пострижен в рясофор, в 1842 г. — в мантию.
В 1843 г. рукоположён во иеродиакона. 7 декабря того же года на пути в Калугу простудился и тяжело захворал. 9 декабря 1845 г. рукоположён во иеромонаха; из-за болезни почти не мог служить. Был пострижен в великую схиму без изменения имени.
Преставился 10 (23) октября 1891 года в Шамординской обители.
На мраморном надгробии выгравированы слова апостола Павла: «Бых немощным, яко немощен, да немощныя приобрящу. Всем бых вся, да всяко некия спасу» (1Кор.9:22).
